三角形的特性

三角形是几何学中最基本的图形之一，它具有以下特性：

1. **边和角** ：三角形有三个边和三个内角。

2. **边长关系** ：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

3. **内角和** ：三角形的内角和为180°。

4. **外角性质** ：三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

5. **稳定性** ：三角形具有结构稳定性，一旦三边长度确定，其形状就固定不变。

6. **分类** ：

- **按角分类** ：锐角三角形（所有内角小于90°）、直角三角形（一个内角为90°）、钝角三角形（至少一个内角大于90°）。

- **按边分类** ：等边三角形（三边相等）、等腰三角形（两边相等）、普通三角形（三边不等长）。

7. **特殊性质** ：

- 直角三角形满足勾股定理，即两条直角边的平方和等于斜边的平方。

- 等腰三角形中，顶角的角平分线、底边的中线、底边的高线重合。

- 三角形的三条中线、高线、角平分线交于一点，称为三角形的内心、垂心、重心。

这些特性使得三角形在数学、物理学以及工程学等地方具有广泛的应用价值。

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